[IOI2011 Day1] Ricehub 해법

문제: http://www.ioi2011.or.th/hsc/tasks/KOR/ricehub.pdf

이 문제를 풀기 위해서, 어떤 구간이 있을 때, 그 구간에 있는 논들의 쌀을 다 가져오기 위한 최소 비용을 계산할 수 있어야한다. 구간 (i,j)가 있다는 것은 구간에 속한 논이 X[i], X[i+1], ..., X[j]라는 것이다. 이 때, 쌀창고는 X[(i+j)/2]에 놓는 것이 비용을 최소화 할 수 있다. 따라서, 구간 (i,j)에 대해 최소 비용을 O(N)의 전처리가 되어 있으면, O(1) 만에 구할 수 있다.

이제 답은 최소 비용이 B를 넘지 않은 최대 구간 크기와 같다. 이를 O(N)만에 구할 수 있다. i=0, j=0에서 시작하여, i를 계속 증가 시켜가면서 구간 (j,i)의 최소 비용이 B를 넘으면 j를 증가시키면된다. 이러면 모든 i에 대해서 최소의 j를 총 O(N)의 시간에 구할 수 있다.

코드: http://ideone.com/lbWvyN