PS 이야기

문제: http://www.ioi2013.org/wp-content/uploads/tasks/day2/cave/cave - KOR (ko).pdf0번 문 부터 차례대로 매치되는 스위치를 찾아가는 방식으로 한다. 0번 문과 매치되는 스위치를 찾기 위해서 이분검색을 한다. 스위치 후보들이 $N$개 있을 때 그 중 반절만 뒤집는다. 이 때 0번 문이 움직이는지 확인하면서 후보들의 개수를 반으로 줄일 수 있다. 이렇게 후보가 하나 남을 때 까지 진행한다. 마지막 남은 후보가 0번 문과 매치되는 스위치다.0번 문과 매치되는 스위치를 찾고 그 스위치의 답을 찾는건 1번의 시도만으로 가능하다. 0번 문과 매치되는 스위치의 답을 찾은 이후 부터는 0번 문은 항상 열려있는 상태를 유지한다. 그러면 1번 문의 스위치를 찾..

문제: http://www.ioi2013.org/wp-content/uploads/tasks/day1/wombats/Wombats ko (KOR).pdf 상당히 까다로운 문제다. 이 문제의 해법은 $C$ 값이 $R$ 값에 비해 상대적으로 작다는 사실에서부터 시작한다. 행 X와 행 Y가 있을 때 행 X의 어느 점에서 행 Y의 어느 점으로 가는 $C^2$가지 경우에 대해 사전계산(precompute) 할 수 있다. {X,Y} 를 사전계산 해놓은 것이라 하자. {X,Y}와 {Y,Z}를 합쳐 {X,Z}를 만들 수 있다. 간단하게 합치는 시간복잡도는 $O(C^3)$이지만, Knith-Optimization과 비슷한 방법으로 $O(C^2)$ 시간복잡도를 갖으며 합칠 수 있다. 이를 위해서는 한 가지 중요한 아이디어..

문제: http://www.ioi2013.org/wp-content/uploads/tasks/day1/dreaming/Dreaming ko (KOR).pdf $N-M-1$개의 간선을 새로 추가하고 나서 답이 될 수 있는 경우는 다음과 같다. 기존의 트리에 있는 최장 경로새로운 간선이 포함되는 최장 경로1번 경우를 계산하기 위해, 우리는 트리 내의 최장 경로의 길이를 구해야한다. 트리 내에 최장 경로를 트리의 '지름'이라고 말한다. 트리의 지름 구하는 방법은 여러가지가 존재하는데, 그 중 하나는 어떤 한 정점을 잡고, 그 점과 가장 먼 점 $v$를 찾고, 다시 $v$ 에서 제일 먼 경로를 찾으면 그 경로가 트리의 지름이 된다. 처음에 기존에 있는 트리들의 지름을 구하고 답으로 갱신한다. 2번 경우 해결을 ..