PS 이야기

1. 사진작가 정수로 이루어진 길이 $N$인 배열 $A$가 주어진다. 이 배열의 부분배열 중에서 같은 수를 여러 개 포함하고 있지 않은 부분배열이 있다. 그러한 부분배열 중에서 길이가 가장 큰 부분배열의 길이를 구하는 문제다. 배열을 구성하는 정수의 범위가 $1$ 이상 $1\,000\,000$ 이하이다. 크기가 $1\,000\,000$인 배열을 하나 잡아서 마지막으로 그 수가 등장한 인덱스를 저장하면, 어떤 수 $i$에 대해, $A_i$랑 같은 수 중 왼쪽에 있으면서 가장 오른쪽에 있는 수의 인덱스 $last_i$를 구할 수 있다. 그다음, 오른쪽 끝이 $i$인 부분배열 중에서 문제의 조건을 만족하는 가장 큰 부분배열의 왼쪽 끝은 $\max\limits_{1 \le j \le i}(last_i)+1$이..