PS 이야기

3 이상 1000 이하 자연수 $K$가 주어졌을 때, $K$를 정확히 3개의 삼각수의 합으로 표현할 수 있는지 판별하는 문제다. $K$는 1000 보다 크지 않으므로, 1000 이하의 삼각수 44개를 이용하여, 삼 중 for문으로 가능한지 판별할 수 있다. 테스트케이스 별로 삼 중 for문을 쓰면 시간 초과 될 여지가 있으므로, 전처리를 하면 좋다. #include int T,A[45],D[1001]; int main() { int i, j, k; for (i=1;i

$N$개의 명제 $S_1, S_2, ..., S_N$이 있고, 명제들 사이의 관계가 주어졌을 때 모순의 여부를 판별하는 문제다. 명제는 참 또는 거짓일 수 있으며, 우리는 어떤 명제 $S_i$에 대해 참이라고 확신하거나, 참인지 거짓인지 모르는 경우 두 가지 상황이 있다. 관계는 세 가지 종류로 주어진다. 이 종류를 자세히 살펴보면 우리는 명제가 참인지 거짓인지 모를 때, 거짓이라고 가정해도 모순 판별 여부에 아무런 영향이 없음을 알 수 있다. 쉽게 말하자면, 참이라는 확신이 없을 때에는 거짓이라고 생각해도 무관하다. 위와 같은 사실을 알았을 때, 우리는 1번 종류와 3번 종류 관계를 잘 이용해서 참이라고 확신할 수 있는 명제들을 추려내면 된다. 참이라고 확신할 수 있는 명제들을 추려낸 뒤, 2번 종류 ..

비트 문자열이 있을 때, 각 자리의 비트를 switch 할 수 있는 규칙이 2가지 있다. 이 두 가지 규칙을 통하여 주어진 비트 문자열의 모든 자리를 0으로 만드는 최소 회수를 구하는 문제다. 문제를 뒤집어 모든 자리가 0으로 되어 있는 비트 문자열에서 입력으로 주어진 비트 문자열을 만들기 위한 최소 회수를 구하는 문제로 바꾸자. 그러면 이제 왼쪽에 있는 1비트 부터 차례대로 만드는 것이 회수를 최소화 한다. 아래와 같은 값을 미리 계산해둔다. D[i] = 비트문자열의 모든 자리가 0이라고 할 때, 오른쪽에서 i번째 비트를 1로 만드는 최소 회수 D[i] = D[i-1]*2+1, D[1] = 1 D[i] = 2^i - 1 가장 왼쪽에 있는 1비트를 만들기 위한 최소 회수는 몇 일까? 그 비트의 위치를 왼..