PS 이야기

문제: http://www.ioi2011.or.th/hsc/tasks/KOR/parrots.pdf서브태스크1 (17 점) 배열에 저장되어 있는 변수가 0 또는 1이다. 따라서 값이 1인 것의 위치들을 넘겨주면 된다. 위치는 0부터 7 사이의 정수이므로 넘겨주는데 별다른 무리는 없다. 이 때 호출 회수는 최대 N이 된다. 서브태스크2 (17 점) 이제, 배열에 저장되어 있는 변수는 0 이상 255 이하이고, N은 16이하다. 변환된 수는 0 이상 65536 이하이다. 변환된 수는 총 16비트를 가질 수 있다. 위치를 나타내는 4비트, 값을 나타내는 8비트, 총 12비트를 사용하여 각 위치에 어떤 값을 가지고 있는지 변환할 수 있다. 이 때 호출 회수는 N이 된다. 서브태스크3 (18 점) 수의 비트 수는 ..

문제: http://www.ioi2011.or.th/hsc/tasks/KOR/elephants.pdf대회 당시 이 문제에 상당히 많은 시간을 투자했다. 시간제한이 9초라는 것을 간과하고 단지 N 제한이 크다는 이유 만으로 해법이 $O(N lg N)$ 꼴로 나올 것이라 확신했었다. 부분 점수를 받기 위해 $O(N\sqrt{N})$ 꼴의 방법도 생각해보았지만, 실패했었다.대회 끝나고 나오자마자 당시 조교로 있었던 권순일 형의 짧은 말로 이 문제의 해법을 깨닫게되었다. 2년이 지난 지금까지도 기억에 남는다. 시간복잡도는 $O(N\sqrt{N})$ 이 맞다. 안된다고 생각할 수 있지만, $\sqrt{N}$ 번의 update 마다 새로 그룹들을 $O(N)$만에 구성해주면된다. 그러면 총 시간복잡도를 $O(N\sq..

문제: http://www.ioi2011.or.th/hsc/tasks/KOR/crocodile.pdf우선, 0번 방에서 탈출 방에서 가는 것이 아닌, 탈출방에서 각 방으로 가는 방향으로 뒤집어 생각해야한다. $$D[i] = 악어문지기가\ 최선을\ 다\ 할때,\ 임의의\ 탈출방에서\ i번\ 방으로\ 오는\ 최소\ 시간$$D[i] 를 위와 같이 정의하자. D[i]는 i번 방으로 올 수 있는 방들 중에 D[j]+(j번 방에서 i번 방으로 이동하는 시간)이 2번째로 작은 값을 취해야한다. 이를 해결하기 위해서는 $O(N^2)$ 방법과 $O(N lg N)$ 방법이 존재한다.$O(N lg N)$ 방법은 힙(heap)을 이용해 다잌스트라(Dijkstra's Algorithm)를 돌리듯이 하면 된다.코드: http:/..